1 控制对象数学模型 在进行控制系统的仿真之前,首先需要建立控制对象的数学模型,有了数学模型,就可综合各种合适的控制算法,组成理想的控制系统。本文讨论制冷系统中电子膨胀阀的控制,故需要建立蒸发器过热度与电子膨胀阀输入脉冲之间的传递函数。总的来说,建立数学模型有两种途径:一种是理论建模,另一种是系统辨识。理论建模时对于制冷系统的物理过程及化学过程需要有比较全面的了解;同时还存在一些复杂的系统(如汽车制冷系统),人们对于它们的内部规律还不一定很清楚,往往需要用系统辨识的方法才能最后解决。系统辨识的方法是一种具有普遍意义的方法,它能适合任何复杂的系统及过程。 进行系统参数辨识有两种模式:(1)离线辨识,即先将观测的输入-输出数据记录下来,然后根据所记录的全部数据来辨识数学模型的参数;(2)在线辨识,它的系统辨识是对每一组数据进行递推计算,而新的数据被用来修正、更新已有的参数估计值。如果更新的过程进行很快,那么就有可能获得一定精度的时变系统的参数估计值,这种在线辨识对随机自适应控制系统特别有用。 系统辨识的方法很多,本文用MATLAB程序分别实现了最小二乘法(LS)辨识,随机模式搜索寻优法辨识及MATLAB中提供的系统辨识工具箱辨识。本文的系统辨识数据采用了某牌号DNS—106型超市陈列柜制冷系统安装电子膨胀阀后膨胀阀开度从700个脉冲到450个脉冲的实测数据。 由MATLAB仿真结果可知,最小二乘法(LS)辨识系统参数无法辨识控制对象的纯迟延,故而辨识的结果出现了预测输出滞后于实际输出,误差较大;随机模式搜索寻优法虽然能辨识控制对象的纯迟延,但对于不同的初值会得到不同的局部最优结果,辨识误差虽小,但无法得出一个确定的模型;MATLAB提供的系统辨识工具箱是既能辨识控制对象的纯迟延,又能得出一个精确的模型,在采用相同的误差积分指标时比前两种系统辨识方法误差要小得多,且不会受量测误差的影响。故本文以MATLAB系统辨识工具箱辨识系统参数结果作为控制对象的数学模型。 2 试验装置 对于如超市陈列柜这一类制冷系统,通过对膨胀阀的调节而调节系统中制冷剂的流量,是对陈列柜的制冷量和功耗进行控制的一种简单而有效的方法。为实现以蒸发器出口过热度为控制目标,对膨胀阀开度加以PID自寻优控制,需对蒸发器出口过热度随膨胀阀开度的变化关系进行系统辨识,以确定该环节的结构。 试验对象是DNS—106型1.1kW的超市冷冻冷藏柜,采用EDM型电子膨胀阀,由7kW四相步进电机驱动。用两只Pt1000铂电阻分别贴附在蒸发器进出口管壁,以感受蒸发器进出口温度。蒸发器为三排叉排管路,管总长1410mm,试验时环境温度为28℃。试验装置如图4所示。开机一段时间后,系统稳定运行,阶跃改变电子膨胀阀的开度,给膨胀阀加250个电脉冲,将阀门开大,以10s的采样周期动态采集蒸发器进出口的温度,从而获得蒸发器过热度信号的试验数据。
3 PID自寻优算法 在MATLAB中编制了单纯形法寻优程序,来实现该受控对象的PID调节器参数的最优化。选择误差型目标函数,即时间乘绝对误差积分。 图5为利用PID自寻优结果进行MAT-LAB仿真,在蒸发器出口过热度发生单位阶跃时,电子膨胀阀输出脉冲变化以达到控制过热度的效果。
图6为电子膨胀阀输出脉冲曲线。由以上仿真曲线可以看出,在采用离线辨识方法建立了蒸发器过热度与电子膨胀阀输入脉冲之间的传递函数之后,利用PID自寻优算法在制冷系统蒸发器过热度回路控制中可达到优良的控制品质。
4 结束语 本文通过MATLAB仿真对比了在制冷系统蒸发器过热度回路控制中几种常用的离线系统辨识方法,为制冷系统新型控制器的设计提供了思路。并对离线辨识所得控制对象数学模型进行了PID控制器的参数自寻优设计,且仿真了制冷系统蒸发器过热度回路在阶跃输入下的过渡过程。 仿真与实验结果表明:在对控制对象进行离线辨识时,采用MATLAB系统辨识工具箱能得出既精确又简单的对象数学模型。建立了蒸发器过热度与电子膨胀阀输入脉冲之间的传递函数之后,利用PID自寻优算法仿真制冷系统蒸发器过热度回路控制,可达到优良的控制品质。
参考文献 1 Hewitt N J et al. Comparison of Expansion Valve Performance. International Journal of Energy Research,1995;(19),UK 2 孙文吉吉.制冷系统新型控制方法若干问题研究.上海交通大学博士学位论文,1998 3 白梓运.电子膨胀阀研制及在蒸发器过热度自适应控制中应用研究.上海交通大学硕士学位论文,1995