机床运动仿真
与数控切削类的NC代码程序段有运动功能字和辅助功能字组成不同，数控弯管NC指令由三部份组成，即指令码(Y,B,C)，速度码(VEL)及功能码(兀).速度码用于控制机床轴的运动速度，功能码用于控制Y，B，C 指令运动的联动关系.为了更真实的模拟数控弯管加工过程，必须在NC指令的基础上增加一些辅助指令形成用以描述数控弯管加工过程的仿真指令，从而建立起仿真指令与弯管机运动关系树节点之间的映射关系.仿真系统中仿真指令集的定义如表2所示.由于在导管数控弯管加工过程中机床轴与模夹具运动之间存在固定的顺序关系，所以在这些指令集中只有 控制指令是显式调用的，其它指令(辅助指令)是由机床运动控制模块隐式调用的.
导管弯管加工成形仿真
与数控切削类加工仿真中材料切除的仿真计算是通过毛坯与刀具扫描体做布尔减运算来模拟不同，数控弯管加工过程中，导管的成形过程实质上是一个导管形状不断变化的过程.如果在仿真系统中对每一条仿真指令都重新生成导管实体，势必会引起仿真系统运算速度的降低，造成导管成形过程的仿真画面迟滞，不连贯，而实际上数控弯管机进行导管弯管加工时，只是当前的弯曲段做变形运动，己成形的部分只做位置变换，可以把整个导管看成是由直段和弯曲段组成，它们之间有一定的位置变换关系，以形成空间形状的导管.
为考虑到回弹因素时位置变换矩阵表示，影响回弹的因素很多，弯管加工不同的材料，不同的直径以及使用不同的工装和调整弯管机所用的工艺参数不同时，都会影响管子的回弹.
碰撞检测
基于仿真系统中导管的分段实体表示方法及导管段的形状特点(典型的”细长”型零件)，直导管段与弯导管段的方向包围盒OBB(Oriented Bounding Boxes)很容易确定.在碰撞检测系统中，环境对象采用的方法(利用三角形顶点的平均向量和协方差矩阵)生成OBB 树，对于导管对象由于涉及到导管的不断变形，我们采用扩 展的OBB(extended OBB)树表示，即是一个以二叉树为主的多叉树，树的根结点是经过初级过滤后导管段(直段，弯段)的全部几何元素的集合，树的第二层是集合中的各个导管段全部几何元素的集合，树的以下各层是关于各导管段的逐级细化的二叉树，通过递归的划分自顶向下地构造.在每一个步骤，我们根据基本几何元素间的几何相关性，将它们划分成两个子集，并分别计算各个子集的OBB包围盒，从而得到两个新的子结点.这个过程一直持续到每个子集只包含一个基本几何元素或满足给定的递归出口条件,即到达叶结点，进行基本几何元素问的相交测试.
图6为导管在机床执行C指令时，经初级过滤后的导管XOBB树的示意图.树的各层节点采用OBB包围盒，叶子结点为基本几何元素(三角形)或基本几何元素集，根结点为第一层所示的导管段的集合.与基于方向包围盒的完全层次二又树不同，图6的根节点的度等于经过初级过滤后的导管段，第一层以下的各节点的度不多 2，采用这种扩展的OBB树(XOBB)可以避免因为导管的每次变形而须重新生成其OBB包围盒树,把变形导管的碰撞 检测问题转化为己成形导管段的碰撞检测问题，且OBB包 围盒的生成简单，提高了碰撞干涉检测的效率和实时性.
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